المستطيل

المستطيل:

المستطيل هو: حالة خاصة من متوازي أضلاع تكون جميع زواياه قائمة. كما يعتبر المربع حالة خاصة من المستطيل تكون فيها أطوال الأضلاع الأربعة متساوية.

تعريف وخواص:

يسمى الضلع الأطول في المستطيل الطول، والضلع الأقصر العرض. وتكون مساحة المستطيل حاصل ضرب طوله وعرضه.

في المستطيل تكون جميع الزوايا قائمة، وكل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين. لأنّه نوع خاص من متوازي أضلاع، فإنّ أقطار المستطيل متساوية الطول وتنصّف بعضها البعض. بعكس المربع والمعين فإنّ أقطار المستطيل غير متعامدة ولا تنصف زواياه. للمستطيل محورا تناظر، وكل منهما مستقيم يمر من منتصفي ضلعين متقابلين. لأنّ زوايا المستطيل قائمة، بالإمكان إيجاد طول قطره، c، من عرضه، a، وطوله، b، بواسطة قانون فيثاغورس:

في حساب التكامل، قد يستخدم المستطيل أيضًا في حساب تكامل ريمان التقريبي لتكامل دالّة، بواسطة تحويل المساحة الموجودة تحت الرسم البياني للدالة إلى سلسلة من المستطيلات ذات عرض صغير، ، وطول يساوي معدّل قيمة الدالة في الجوار .

مساحة ومحيط المستطيل :

محيط المستطيل: .

مساحة المستطيل: .

حيث هو الطول، و هو العرض

نظريات متعلقة بالمستطيل:

يحقق المستطيل مبرهنة العلم البريطاني، باعتبار P نقطة على المستوي المتعلق بالمستطيل ABCD، فإن : .

كل متوازي أضلاع قطراه متساويان هو مستطيل.

Advertisements